다음을 풀어보세요: -{left(2+sqrt{2}right)}^2

$$- { \left(2+ \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

계산

$$-4\sqrt{2}-6\approx -11.656854249$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2+\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$-\left(4+4\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$-\left(4+4\sqrt{2}+2\right)$$

4과(와) 2을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$-\left(6+4\sqrt{2}\right)$$

6+4\sqrt{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$-6-4\sqrt{2}$$

확장

$$-4\sqrt{2}-6$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2+\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$-\left(4+4\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$-\left(4+4\sqrt{2}+2\right)$$

4과(와) 2을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$-\left(6+4\sqrt{2}\right)$$

6+4\sqrt{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$-6-4\sqrt{2}$$