다음을 풀어보세요: -sqrt{2}(sqrt{10}-4sqrt{6})

$$- \sqrt { 2 } ( \sqrt { 10 } - 4 \sqrt { 6 } )$$

계산

$$8\sqrt{3}-2\sqrt{5}\approx 9.384270506$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 -\sqrt{2}에 \sqrt{10}-4\sqrt{6}(을)를 곱합니다.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}-4\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

-4과(와) -1을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+4\sqrt{2}\sqrt{6}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+4\times 2\sqrt{3}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+8\sqrt{3}$$

10=2\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}+8\sqrt{3}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$-2\sqrt{5}+8\sqrt{3}$$