다음을 풀어보세요: -1/2x^2-x+3/2

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -x+ \frac{ 3 }{ 2 }$$

인수 분해

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$

해답 단계

\frac{1}{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{-x^{2}-2x+3}{2}$$

-x^{2}-2x+3을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -x^{2}+ax+bx+3(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3을(를) \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

첫 번째 그룹 및 3에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 -x+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{\left(-x+1\right)\left(x+3\right)}{2}$$

계산

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$