다음을 풀어보세요: -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

d에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

v과(와) v을(를) 곱하여 v^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

양쪽 모두에서 mv^{2}dx^{2}을(를) 뺍니다.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

0을(를) -mv^{2}x^{2}-kx(으)로 나눕니다.

$$d=0$$

k에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

v과(와) v을(를) 곱하여 v^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

양쪽을 -dx(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

-dx(으)로 나누면 -dx(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

mv^{2}dx^{2}을(를) -dx(으)로 나눕니다.

$$k=-mxv^{2}$$

d에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

v과(와) v을(를) 곱하여 v^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

양쪽 모두에서 mv^{2}dx^{2}을(를) 뺍니다.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

0을(를) -mv^{2}x^{2}-kx(으)로 나눕니다.

$$d=0$$

k에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

v과(와) v을(를) 곱하여 v^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

양쪽을 -dx(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

-dx(으)로 나누면 -dx(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

mv^{2}dx^{2}을(를) -dx(으)로 나눕니다.

$$k=-mxv^{2}$$