다음을 풀어보세요: -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

계산

$$-\frac{47}{14}\approx -3.357142857$$

해답 단계

-\frac{3}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{25}을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{1}{2}의 4제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{1}{16}과(와) -32을(를) 곱하여 \frac{-32}{16}(을)를 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-32을(를) 16(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-2의 반대는 2입니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

2을(를) 분수 \frac{50}{25}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{9}{25} 및 \frac{50}{25}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

9과(와) 50을(를) 더하여 59을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{2}에 \frac{59}{25}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

분수 \frac{5\times 59}{2\times 25}에서 곱하기를 합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{295}{50}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

10과(와) 4을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

\frac{59}{10}에 -\frac{14}{5}의 역수를 곱하여 \frac{59}{10}을(를) -\frac{14}{5}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{59}{10}에 -\frac{5}{14}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

분수 \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}에서 곱하기를 합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-295}{140}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

4과(와) 28의 최소 공배수는 28입니다. -\frac{5}{4} 및 \frac{59}{28}을(를) 분모 28의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

-\frac{35}{28} 및 \frac{59}{28}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-35-59}{28}$$

-35에서 59을(를) 빼고 -94을(를) 구합니다.

$$\frac{-94}{28}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-94}{28}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{47}{14}$$

인수 분해

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3.357142857142857$$