다음을 풀어보세요: -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-3.2)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 3.2 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

계산

$$-1.75$$

해답 단계

-\frac{3}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{25}을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{1}{2}의 4제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

10진수 -3.2을(를) 분수 -\frac{32}{10}(으)로 변환합니다. 2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 -\frac{32}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-\frac{16}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{16}에 -\frac{16}{5}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

분수 \frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-16}{80}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

16을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-16}{80}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-\frac{1}{5}의 반대는 \frac{1}{5}입니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{1}{5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

25과(와) 5의 최소 공배수는 25입니다. \frac{9}{25} 및 \frac{1}{5}을(를) 분모 25의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{5}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{9}{25} 및 \frac{5}{25}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+5}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

9과(와) 5을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{14}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{2}에 \frac{14}{25}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 14}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

분수 \frac{5\times 14}{2\times 25}에서 곱하기를 합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{70}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{70}{50}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{10+4}{5}}$$

10과(와) 4을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{14}{5}}$$

\frac{7}{5}에 -\frac{14}{5}의 역수를 곱하여 \frac{7}{5}을(를) -\frac{14}{5}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{7}{5}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{5}에 -\frac{5}{14}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}$$

분수 \frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}에서 곱하기를 합니다.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-35}{70}$$

35을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-35}{70}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}$$

4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. -\frac{5}{4} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{5}{4}-\frac{2}{4}$$

-\frac{5}{4} 및 \frac{2}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-5-2}{4}$$

-5에서 2을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{4}$$

인수 분해

$$-1.75$$