다음을 풀어보세요: -1/2(x-5)^2+6=y

$$- \frac { 1 } { 2 } ( x - 5 ) ^ { 2 } + 6 = y$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{2}+6$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-5\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$-\frac{1}{2}\left(x^{2}-10x+25\right)+6=y$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{2}에 x^{2}-10x+25(을)를 곱합니다.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{25}{2}+6=y$$

-\frac{25}{2}과(와) 6을(를) 더하여 -\frac{13}{2}을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}=y$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5$$

x에 대한 해

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5\text{, }y\leq 6$$