다음을 풀어보세요: -1/-3x/2x-6

$$- \frac { 1 } { - 3 } \frac { x } { 2 x - 6 }$$

계산

$$\frac{x}{6\left(x-3\right)}$$

간단한 해답 단계

분수 \frac{1}{-3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6}$$

-\frac{1}{3}의 반대는 \frac{1}{3}입니다.

$$\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 \frac{x}{2x-6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x}{3\left(2x-6\right)}$$

분배 법칙을 사용하여 3에 2x-6(을)를 곱합니다.

$$\frac{x}{6x-18}$$

x 관련 미분

$$-\frac{1}{2\left(x-3\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

분수 \frac{1}{-3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6})$$

-\frac{1}{3}의 반대는 \frac{1}{3}입니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6})$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 \frac{x}{2x-6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3\left(2x-6\right)})$$

분배 법칙을 사용하여 3에 2x-6(을)를 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x-18})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-18)}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{6x^{1}x^{0}-18x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{6x^{1}-18x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

6에서 6을(를) 뺍니다.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x-18\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(6x-18\right)^{2}}$$