다음을 풀어보세요: -(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^2*(-2)^3-3/2}+[-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}]-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + [ - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ] - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

계산

$$\frac{299}{567}\approx 0.527336861$$

해답 단계

\frac{1}{3}과(와) \frac{7}{9}을(를) 더하여 \frac{10}{9}을(를) 구합니다.

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{10}{9}의 2제곱을 계산하여 \frac{100}{81}을(를) 구합니다.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

1에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-2의 3제곱을 계산하여 -8을(를) 구합니다.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{4}과(와) -8을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-2에서 \frac{3}{2}을(를) 빼고 -\frac{7}{2}을(를) 구합니다.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{100}{81}에 -\frac{7}{2}의 역수를 곱하여 \frac{100}{81}을(를) -\frac{7}{2}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{100}{81}과(와) -\frac{2}{7}을(를) 곱하여 -\frac{200}{567}(을)를 구합니다.

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-\frac{200}{567}의 반대는 \frac{200}{567}입니다.

$$\frac{200}{567}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-\frac{1}{6}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{36}을(를) 구합니다.

$$\frac{200}{567}-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{200}{567}에서 \frac{1}{36}을(를) 빼고 \frac{737}{2268}을(를) 구합니다.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{4}에서 \frac{1}{5}을(를) 빼고 \frac{1}{20}을(를) 구합니다.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

1에서 \frac{2}{5}을(를) 빼고 \frac{3}{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{3}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{20}에 \frac{9}{25}의 역수를 곱하여 \frac{1}{20}을(를) \frac{9}{25}(으)로 나눕니다.

$$\frac{737}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{20}과(와) \frac{25}{9}을(를) 곱하여 \frac{5}{36}(을)를 구합니다.

$$\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{737}{2268}과(와) \frac{5}{36}을(를) 더하여 \frac{263}{567}을(를) 구합니다.

$$\frac{263}{567}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{3}에서 \frac{2}{9}을(를) 빼고 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{263}{567}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{8}에서 \frac{15}{8}을(를) 빼고 -\frac{7}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{263}{567}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

\frac{1}{9}에 -\frac{7}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{9}을(를) -\frac{7}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{263}{567}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

\frac{1}{9}과(와) -\frac{4}{7}을(를) 곱하여 -\frac{4}{63}(을)를 구합니다.

$$\frac{263}{567}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

-\frac{4}{63}의 반대는 \frac{4}{63}입니다.

$$\frac{263}{567}+\frac{4}{63}$$

\frac{263}{567}과(와) \frac{4}{63}을(를) 더하여 \frac{299}{567}을(를) 구합니다.

$$\frac{299}{567}$$

인수 분해

$$\frac{13 \cdot 23}{3 ^ {4} \cdot 7} = 0.527336860670194$$