다음을 풀어보세요: (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

계산

$$-2$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x-1에 x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

x^{4}+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

x^{4}과(와) -x^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-1-1$$

-1에서 1을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$-2$$

인수 분해

$$-2$$