다음을 풀어보세요: (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4.641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13.358898944$$

근의 공식을 사용한 단계

x+9과(와) x+9을(를) 곱하여 \left(x+9\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+9\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+18x+81=19$$

양쪽 모두에서 19을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

81에서 19을(를) 빼고 62을(를) 구합니다.

$$x^{2}+18x+62=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 18을(를) b로, 62을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

18을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

-4에 62을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

324을(를) -248에 추가합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

76의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}을(를) 풉니다. -18을(를) 2\sqrt{19}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{19}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{19}-9$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}을(를) 풉니다. -18에서 2\sqrt{19}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{19}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

제곱 완성 단계

x+9과(와) x+9을(를) 곱하여 \left(x+9\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

단순화합니다.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

수식의 양쪽에서 9을(를) 뺍니다.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$