다음을 풀어보세요: (x+3sqrt{2})(x-3sqrt{2})

$$(x+3 \sqrt{ 2 } )(x-3 \sqrt{ 2 } )$$

계산

$$x^{2}-18$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$x^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$x^{2}-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$x^{2}-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$x^{2}-9\times 2$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$x^{2}-18$$

x 관련 미분

$$2x$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

\left(x+3\sqrt{2}\right)\left(x-3\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2})$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9\times 2)$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-18)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$2x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$2x$$