다음을 풀어보세요: (x+1)(x-2)(x+3)(x-5)-15

$$(x+1)(x-2)(x+3)(x-5)-15$$

계산

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-15$$

해답 단계

x+1의 각 항과 x-2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

-2x과(와) x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

x^{2}-x-2의 각 항과 x+3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

3x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

-3x과(와) -2x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

x^{3}+2x^{2}-5x-6의 각 항과 x-5의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{4}-5x^{3}+2x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-5x^{3}과(와) 2x^{3}을(를) 결합하여 -3x^{3}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-3x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-10x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 -15x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+25x-6x+30-15$$

25x과(와) -6x을(를) 결합하여 19x(을)를 구합니다.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+30-15$$

30에서 15을(를) 빼고 15을(를) 구합니다.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$

확장

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$

해답 단계

x+1의 각 항과 x-2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

-2x과(와) x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

x^{2}-x-2의 각 항과 x+3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

3x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

-3x과(와) -2x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

x^{3}+2x^{2}-5x-6의 각 항과 x-5의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{4}-5x^{3}+2x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-5x^{3}과(와) 2x^{3}을(를) 결합하여 -3x^{3}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-3x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-10x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 -15x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+25x-6x+30-15$$

25x과(와) -6x을(를) 결합하여 19x(을)를 구합니다.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+30-15$$

30에서 15을(를) 빼고 15을(를) 구합니다.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$