다음을 풀어보세요: (7x^3-2)+(5x^3-x-3)

$$(7 { x }^{ 3 } -2)+(5 { x }^{ 3 } -x-3)$$

계산

$$12x^{3}-x-5$$

해답 단계

7x^{3}과(와) 5x^{3}을(를) 결합하여 12x^{3}(을)를 구합니다.

$$12x^{3}-2-x-3$$

-2에서 3을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$12x^{3}-5-x$$

x 관련 미분

$$36x^{2}-1$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

7x^{3}과(와) 5x^{3}을(를) 결합하여 12x^{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-2-x-3)$$

-2에서 3을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-5-x)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 12x^{3-1}-x^{1-1}$$

3에 12을(를) 곱합니다.

$$36x^{3-1}-x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$36x^{2}-x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$36x^{2}-x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$36x^{2}-1$$