다음을 풀어보세요: (5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3)

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

계산

$$12x^{2}+x+9$$

해답 단계

5x^{2}과(와) 7x^{2}을(를) 결합하여 12x^{2}(을)를 구합니다.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

3x과(와) -2x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$12x^{2}+x+6+3$$

6과(와) 3을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$12x^{2}+x+9$$

x 관련 미분

$$24x+1$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

5x^{2}과(와) 7x^{2}을(를) 결합하여 12x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

3x과(와) -2x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

6과(와) 3을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

2에 12을(를) 곱합니다.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$24x^{1}+x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$24x+1$$