다음을 풀어보세요: (3sqrt{6}+sqrt{30})divsqrt{6}

$$(3 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 30 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

계산

$$\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{6}(으)로 곱하여 \frac{3\sqrt{6}+\sqrt{30}}{\sqrt{6}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{6}$$

분배 법칙을 사용하여 3\sqrt{6}+\sqrt{30}에 \sqrt{6}(을)를 곱합니다.

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\frac{3\times 6+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

3과(와) 6을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{18+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

30=6\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6\times 5}의 제곱근을 \sqrt{6}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{18+\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{6}과(와) \sqrt{6}을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{18+6\sqrt{5}}{6}$$

18+6\sqrt{5}의 각 항을 6(으)로 나누어 3+\sqrt{5}을(를) 얻습니다.

$$3+\sqrt{5}$$