다음을 풀어보세요: (2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)=

$$(2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)=$$

계산

$$3y^{2}-5x^{2}$$

해답 단계

\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

-4y^{2}의 반대는 4y^{2}입니다.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

4x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 -5x^{2}(을)를 구합니다.

$$-5x^{2}-y^{2}+4y^{2}$$

-y^{2}과(와) 4y^{2}을(를) 결합하여 3y^{2}(을)를 구합니다.

$$-5x^{2}+3y^{2}$$

확장

$$3y^{2}-5x^{2}$$

해답 단계

\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

-4y^{2}의 반대는 4y^{2}입니다.

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

4x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 -5x^{2}(을)를 구합니다.

$$-5x^{2}-y^{2}+4y^{2}$$

-y^{2}과(와) 4y^{2}을(를) 결합하여 3y^{2}(을)를 구합니다.

$$-5x^{2}+3y^{2}$$