다음을 풀어보세요: (2x-1)*(3x+5)leq0

$$(2x-1) \times (3x+5) \leq 0$$

x에 대한 해

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

해답 단계

곱이 ≤0이(가) 되려면 값 3x+5 및 2x-1 중 하나가 ≥0이고 다른 값은 ≤0여야 합니다. 3x+5\geq 0 및 2x-1\leq 0에 대한 사례를 고려합니다.

$$3x+5\geq 0 2x-1\leq 0$$

두 부등식 모두를 만족하는 해답은 x\in \left[-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\right]입니다.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

3x+5\leq 0 및 2x-1\geq 0에 대한 사례를 고려합니다.

$$2x-1\geq 0 3x+5\leq 0$$

모든 x에 거짓입니다.

$$x\in \emptyset$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$