다음을 풀어보세요: (2x^3+2x^2-3x+2)+(x^3-3x^2+4x-4)=

$$(2 { x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } -3x+2)+( { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } +4x-4)=$$

계산

$$3x^{3}-x^{2}+x-2$$

해답 단계

2x^{3}과(와) x^{3}을(를) 결합하여 3x^{3}(을)를 구합니다.

$$3x^{3}+2x^{2}-3x+2-3x^{2}+4x-4$$

2x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{3}-x^{2}-3x+2+4x-4$$

-3x과(와) 4x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$3x^{3}-x^{2}+x+2-4$$

2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$3x^{3}-x^{2}+x-2$$

x 관련 미분

$$9x^{2}-2x+1$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

2x^{3}과(와) x^{3}을(를) 결합하여 3x^{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+2x^{2}-3x+2-3x^{2}+4x-4)$$

2x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-x^{2}-3x+2+4x-4)$$

-3x과(와) 4x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-x^{2}+x+2-4)$$

2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-x^{2}+x-2)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

3에 3을(를) 곱합니다.

$$9x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$9x^{2}-2x^{2-1}+x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-2x^{1}+x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-2x^{1}+x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$9x^{2}-2x+x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$9x^{2}-2x+1$$