다음을 풀어보세요: (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

계산

$$2$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{5}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

4과(와) 5을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$20-9\times 2$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$20-18$$

20에서 18을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$2$$

인수 분해

$$2$$