다음을 풀어보세요: (2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

계산

$$3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

2\sqrt{3}과(와) -\sqrt{3}을(를) 결합하여 \sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$3\sqrt{2}$$