다음을 풀어보세요: (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

계산

$$-33$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$12-9\times 5$$

9과(와) 5을(를) 곱하여 45(을)를 구합니다.

$$12-45$$

12에서 45을(를) 빼고 -33을(를) 구합니다.

$$-33$$

인수 분해

$$-33$$