다음을 풀어보세요: (1213/25+78/17)25+(99/17+1012/25)2frac{1}{2}

$$(12 \frac{ 13 }{ 25 } +7 \frac{ 8 }{ 17 } )25+(9 \frac{ 9 }{ 17 } +10 \frac{ 12 }{ 25 } )2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

계산

$$\frac{46732}{85}\approx 549.788235294$$

해답 단계

12과(와) 25을(를) 곱하여 300(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{300+13}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

300과(와) 13을(를) 더하여 313을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

7과(와) 17을(를) 곱하여 119(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{119+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

119과(와) 8을(를) 더하여 127을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{127}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

25과(와) 17의 최소 공배수는 425입니다. \frac{313}{25} 및 \frac{127}{17}을(를) 분모 425의 분수로 변환합니다.

$$\left(\frac{5321}{425}+\frac{3175}{425}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

\frac{5321}{425} 및 \frac{3175}{425}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5321+3175}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

5321과(와) 3175을(를) 더하여 8496을(를) 구합니다.

$$\frac{8496}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

\frac{8496}{425}\times 25을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{8496\times 25}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

8496과(와) 25을(를) 곱하여 212400(을)를 구합니다.

$$\frac{212400}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{212400}{425}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

9과(와) 17을(를) 곱하여 153(을)를 구합니다.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{153+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

153과(와) 9을(를) 더하여 162을(를) 구합니다.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

10과(와) 25을(를) 곱하여 250(을)를 구합니다.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{250+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

250과(와) 12을(를) 더하여 262을(를) 구합니다.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{262}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

17과(와) 25의 최소 공배수는 425입니다. \frac{162}{17} 및 \frac{262}{25}을(를) 분모 425의 분수로 변환합니다.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{4050}{425}+\frac{4454}{425}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

\frac{4050}{425} 및 \frac{4454}{425}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4050+4454}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

4050과(와) 4454을(를) 더하여 8504을(를) 구합니다.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{4+1}{2}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{5}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8504}{425}에 \frac{5}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504\times 5}{425\times 2}$$

분수 \frac{8504\times 5}{425\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{8496}{17}+\frac{42520}{850}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{42520}{850}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4252}{85}$$

17과(와) 85의 최소 공배수는 85입니다. \frac{8496}{17} 및 \frac{4252}{85}을(를) 분모 85의 분수로 변환합니다.

$$\frac{42480}{85}+\frac{4252}{85}$$

\frac{42480}{85} 및 \frac{4252}{85}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{42480+4252}{85}$$

42480과(와) 4252을(를) 더하여 46732을(를) 구합니다.

$$\frac{46732}{85}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 \cdot 1669}{5 \cdot 17} = 549\frac{67}{85} = 549.7882352941176$$