다음을 풀어보세요: (1+3sqrt{2}-(4-sqrt{50})

$$(1+3 \sqrt{ 2 } -(4- \sqrt{ 50 } )$$

계산

$$8\sqrt{2}-3\approx 8.313708499$$

해답 단계

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$1+3\sqrt{2}-\left(4-5\sqrt{2}\right)$$

4-5\sqrt{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$1+3\sqrt{2}-4-\left(-5\sqrt{2}\right)$$

1에서 4을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$-3+3\sqrt{2}-\left(-5\sqrt{2}\right)$$

-5\sqrt{2}의 반대는 5\sqrt{2}입니다.

$$-3+3\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

3\sqrt{2}과(와) 5\sqrt{2}을(를) 결합하여 8\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$-3+8\sqrt{2}$$