다음을 풀어보세요: (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

z에 대한 해

$$z=-3i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 z+i에 z-3i(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 z에 z-i(을)를 곱합니다.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

양쪽 모두에서 z^{2}을(를) 뺍니다.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

z^{2}과(와) -z^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2iz+3=-iz$$

양쪽 모두에서 -iz을(를) 뺍니다.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-2iz과(와) iz을(를) 결합하여 -iz(을)를 구합니다.

$$-iz+3=0$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-iz=-3$$

양쪽을 -i(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

\frac{-3}{-i}의 분자와 분모를 모두 허수 단위 i(으)로 곱합니다.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i을(를) 1(으)로 나눠서 -3i을(를) 구합니다.

$$z=-3i$$