다음을 풀어보세요: (y-5)(y+2)-(y-7)^2>18

$$( y - 5 ) ( y + 2 ) - ( y - 7 ) ^ { 2 } > 18$$

y에 대한 해

$$y>7$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 y-5에 y+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$y^{2}-3y-10-\left(y-7\right)^{2}>18$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(y-7\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$y^{2}-3y-10-\left(y^{2}-14y+49\right)>18$$

y^{2}-14y+49의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$y^{2}-3y-10-y^{2}+14y-49>18$$

y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-3y-10+14y-49>18$$

-3y과(와) 14y을(를) 결합하여 11y(을)를 구합니다.

$$11y-10-49>18$$

-10에서 49을(를) 빼고 -59을(를) 구합니다.

$$11y-59>18$$

양쪽에 59을(를) 더합니다.

$$11y>18+59$$

18과(와) 59을(를) 더하여 77을(를) 구합니다.

$$11y>77$$

양쪽을 11(으)로 나눕니다. 11은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$y>\frac{77}{11}$$

77을(를) 11(으)로 나눠서 7을(를) 구합니다.

$$y>7$$