다음을 풀어보세요: (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(y-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x-1(을)를 곱합니다.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

4과(와) 4을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

4(으)로 나누면 4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

y^{2}-4y+8을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

y에 대한 해

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$