다음을 풀어보세요: (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

계산

$$-6x-9$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(y^{2}-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 y^{2}에 2x-y^{2}(을)를 곱합니다.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

-2y^{2}x과(와) 2y^{2}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

y^{4}과(와) -y^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(-x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-x의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-6과(와) -1을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-6x-9$$

확장

$$-6x-9$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(y^{2}-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 y^{2}에 2x-y^{2}(을)를 곱합니다.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

-2y^{2}x과(와) 2y^{2}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

y^{4}과(와) -y^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(-x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-x의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-6과(와) -1을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-6x-9$$