다음을 풀어보세요: (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

계산

$$2x\left(x-2a\right)$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x-a에 x^{2}+ax+a^{2}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x+a에 x-a(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-a^{2}에 x-1(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}에 a-3(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

-a^{2}과(와) -3a^{2}을(를) 결합하여 -4a^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(2a-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

-4a^{2}과(와) 4a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

-a^{2}x과(와) a^{2}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

-a^{3}과(와) a^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-4ax$$

확장

$$2x^{2}-4ax$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x-a에 x^{2}+ax+a^{2}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x+a에 x-a(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-a^{2}에 x-1(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}에 a-3(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

-a^{2}과(와) -3a^{2}을(를) 결합하여 -4a^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(2a-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

-4a^{2}과(와) 4a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

-a^{2}x과(와) a^{2}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

-a^{3}과(와) a^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-4ax$$