다음을 풀어보세요: (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

x에 대한 해

$$x=8$$

$$x=0$$

인수 분해 사용 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-8x+16=16$$

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

16에서 16을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$x^{2}-8x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x-8\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, x-8=0.

$$x=0 x=8$$

근의 공식을 사용한 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-8x+16=16$$

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

16에서 16을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$x^{2}-8x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -8을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

\left(-8\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8의 반대는 8입니다.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{8±8}{2}을(를) 풉니다. 8을(를) 8에 추가합니다.

$$x=\frac{16}{2}$$

16을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=8$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{8±8}{2}을(를) 풉니다. 8에서 8을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=8 x=0$$

제곱 완성 단계

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

단순화합니다.

$$x-4=4 x-4=-4$$

수식의 양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$x=8 x=0$$