다음을 풀어보세요: (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

계산

$$x^{2}-4x+1$$

해답 단계

x-2-\sqrt{3}의 각 항과 x-2+\sqrt{3}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2x과(와) -2x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

x\sqrt{3}과(와) -\sqrt{3}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2\sqrt{3}과(와) 2\sqrt{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$x^{2}-4x+4-3$$

4에서 3을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}-4x+1$$

x 관련 미분

$$2\left(x-2\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

x-2-\sqrt{3}의 각 항과 x-2+\sqrt{3}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

-2x과(와) -2x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

x\sqrt{3}과(와) -\sqrt{3}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

-2\sqrt{3}과(와) 2\sqrt{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

4에서 3을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$2x-4$$