다음을 풀어보세요: (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12.5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{2}에 x+1(을)를 곱합니다.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

x과(와) -\frac{1}{2}x을(를) 결합하여 \frac{1}{2}x(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

-2을(를) 분수 -\frac{4}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

-\frac{4}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

-4에서 1을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{5}{6}에 x+2(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

\frac{5}{6}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

양쪽 모두에서 \frac{5}{6}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

\frac{1}{2}x과(와) -\frac{5}{6}x을(를) 결합하여 -\frac{1}{3}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

양쪽에 \frac{5}{2}을(를) 더합니다.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{5}{3} 및 \frac{5}{2}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

\frac{10}{6} 및 \frac{15}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

10과(와) 15을(를) 더하여 25을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

양쪽에 -\frac{1}{3}의 역수인 -3(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

\frac{25}{6}\left(-3\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

25과(와) -3을(를) 곱하여 -75(을)를 구합니다.

$$x=\frac{-75}{6}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-75}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{25}{2}$$