다음을 풀어보세요: (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

x에 대한 해

$$x=4$$

$$x=0$$

인수 분해 사용 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

4에서 4을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$x^{2}-4x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x-4\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, x-4=0.

$$x=0 x=4$$

근의 공식을 사용한 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

4에서 4을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$x^{2}-4x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -4을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4의 반대는 4입니다.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{4±4}{2}을(를) 풉니다. 4을(를) 4에 추가합니다.

$$x=\frac{8}{2}$$

8을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=4$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{4±4}{2}을(를) 풉니다. 4에서 4을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=4 x=0$$

제곱 완성 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

4에서 4을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$x^{2}-4x=0$$

x 항의 계수인 -4을(를) 2(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다. 그런 다음 -2의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-4x+4=4$$

인수 x^{2}-4x+4. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

단순화합니다.

$$x-2=2 x-2=-2$$

수식의 양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$x=4 x=0$$