다음을 풀어보세요: (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

x에 대한 해

$$x<\frac{1}{4}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x+12(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4x+4>12x$$

양쪽 모두에서 12x을(를) 뺍니다.

$$-4x+4-12x>0$$

-4x과(와) -12x을(를) 결합하여 -16x(을)를 구합니다.

$$-16x+4>0$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-16x>-4$$

양쪽을 -16(으)로 나눕니다. -16 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

-4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-4}{-16}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x<\frac{1}{4}$$