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x에 대한 해
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그래프

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x^{2}-4x+4=1+x
이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.
x^{2}-4x+4-1=x
양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.
x^{2}-4x+3=x
4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.
x^{2}-4x+3-x=0
양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.
x^{2}-5x+3=0
-4x과(와) -x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -5을(를) b로, 3을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2}
-5을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2}
-4에 3을(를) 곱합니다.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2}
25을(를) -12에 추가합니다.
x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}
-5의 반대는 5입니다.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}을(를) 풉니다. 5을(를) \sqrt{13}에 추가합니다.
x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}을(를) 풉니다. 5에서 \sqrt{13}을(를) 뺍니다.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
수식이 이제 해결되었습니다.
x^{2}-4x+4=1+x
이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.
x^{2}-4x+4-x=1
양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.
x^{2}-5x+4=1
-4x과(와) -x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.
x^{2}-5x=1-4
양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.
x^{2}-5x=-3
1에서 4을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
x 항의 계수인 -5을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{5}{2}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{5}{2}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-3+\frac{25}{4}
분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{5}{2}을(를) 제곱합니다.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{13}{4}
-3을(를) \frac{25}{4}에 추가합니다.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
x^{2}-5x+\frac{25}{4}을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
단순화합니다.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
수식의 양쪽에 \frac{5}{2}을(를) 더합니다.