다음을 풀어보세요: (x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

계산

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

해답 단계

x-7과(와) x-7을(를) 곱하여 \left(x-7\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-7\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49과(와) 32을(를) 더하여 81을(를) 구합니다.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13의 각 항과 x^{2}-14x+81의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2}과(와) -13x^{2}을(를) 결합하여 -27x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81x과(와) 182x을(를) 결합하여 263x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 x-7(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

14과(와) 40을(를) 더하여 54을(를) 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 5에 -2x+54(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x과(와) -10x을(를) 결합하여 253x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-1053과(와) 270을(를) 더하여 -783을(를) 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 5에 x-7(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

8에서 35을(를) 빼고 -27을(를) 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 -27+5x(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-783에서 54을(를) 빼고 -837을(를) 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

253x과(와) 10x을(를) 결합하여 263x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

확장

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

해답 단계

x-7과(와) x-7을(를) 곱하여 \left(x-7\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-7\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49과(와) 32을(를) 더하여 81을(를) 구합니다.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13의 각 항과 x^{2}-14x+81의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2}과(와) -13x^{2}을(를) 결합하여 -27x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81x과(와) 182x을(를) 결합하여 263x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 x-7(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

14과(와) 40을(를) 더하여 54을(를) 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 5에 -2x+54(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x과(와) -10x을(를) 결합하여 253x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-1053과(와) 270을(를) 더하여 -783을(를) 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 5에 x-7(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

8에서 35을(를) 빼고 -27을(를) 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 -27+5x(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-783에서 54을(를) 빼고 -837을(를) 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

253x과(와) 10x을(를) 결합하여 263x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$