다음을 풀어보세요: (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x-1에 x+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x+3(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x^{2}+3x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x과(와) -3x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

-4에서 1을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$-2x-2=-5+2x$$

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.

$$-2x-2-2x=-5$$

-2x과(와) -2x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$-4x-2=-5$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$-4x=-5+2$$

-5과(와) 2을(를) 더하여 -3을(를) 구합니다.

$$-4x=-3$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

분수 \frac{-3}{-4}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{3}{4}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x=\frac{3}{4}$$