다음을 풀어보세요: (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

계산

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

해답 단계

x-1의 각 항과 x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

x과(와) -x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-1의 각 항과 x+3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

x^{3}+3x^{2}-x-3의 각 항과 x-3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

-3x^{3}과(와) 3x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

-9x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -10x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

3x과(와) -3x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

확장

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

해답 단계

x-1의 각 항과 x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

x과(와) -x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-1의 각 항과 x+3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

x^{3}+3x^{2}-x-3의 각 항과 x-3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

-3x^{3}과(와) 3x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

-9x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -10x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

3x과(와) -3x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$