다음을 풀어보세요: (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

y에 대한 해

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

양쪽 모두에서 \frac{10}{3}을(를) 뺍니다.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

1에서 \frac{10}{3}을(를) 빼고 -\frac{7}{3}을(를) 구합니다.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

x^{2}-2x-\frac{7}{3}을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$