다음을 풀어보세요: (x-1)^2<x(x-4)+8

$$( x - 1 ) ^ { 2 } < x ( x - 4 ) + 8$$

x에 대한 해

$$x<\frac{7}{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-2x+1<x\left(x-4\right)+8$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-4(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-2x+1<x^{2}-4x+8$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}<-4x+8$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2x+1<-4x+8$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$-2x+1+4x<8$$

-2x과(와) 4x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$2x+1<8$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$2x<8-1$$

8에서 1을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$2x<7$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다. 2은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x<\frac{7}{2}$$