다음을 풀어보세요: (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

계산

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

-2x과(와) 4x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

1과(와) 4을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 3을(를) 제곱합니다.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

x^{2}-9의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

5과(와) 9을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$x^{2}+2x+14-22$$

14에서 22을(를) 빼고 -8을(를) 구합니다.

$$x^{2}+2x-8$$

확장

$$x^{2}+2x-8$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

-2x과(와) 4x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

1과(와) 4을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 3을(를) 제곱합니다.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

x^{2}-9의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

5과(와) 9을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$x^{2}+2x+14-22$$

14에서 22을(를) 빼고 -8을(를) 구합니다.

$$x^{2}+2x-8$$