다음을 풀어보세요: (x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2}

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

계산

$$x^{2}-3x+1$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

\frac{2x}{2} 및 \frac{3-\sqrt{5}}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

2x-\left(3-\sqrt{5}\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

\frac{2x}{2} 및 \frac{\sqrt{5}+3}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

2x-\left(\sqrt{5}+3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}에 \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

2x-3+\sqrt{5}의 각 항과 2x-\sqrt{5}-3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-6x과(와) -6x을(를) 결합하여 -12x(을)를 구합니다.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-2x\sqrt{5}과(와) 2\sqrt{5}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

9에서 5을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

3\sqrt{5}과(와) -3\sqrt{5}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

4x^{2}-12x+4의 각 항을 4(으)로 나누어 1-3x+x^{2}을(를) 얻습니다.

$$1-3x+x^{2}$$

인수 분해

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$