다음을 풀어보세요: (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2.8$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 -\frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

3과(와) 7을(를) 곱하여 21(을)를 구합니다.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

21과(와) 1을(를) 더하여 22을(를) 구합니다.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{3}에 -\frac{22}{7}을(를) 곱합니다.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

분자와 분모 모두에서 7을(를) 상쇄합니다.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

분수 \frac{-22}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{22}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

2과(와) 11을(를) 곱하여 22(을)를 구합니다.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

22과(와) 2을(를) 더하여 24을(를) 구합니다.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{22}{3}에 -\frac{24}{11}을(를) 곱합니다.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

분수 \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}에서 곱하기를 합니다.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

528을(를) 33(으)로 나눠서 16을(를) 구합니다.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

1과(와) 9을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

9과(와) 1을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

1과(와) 8을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{10}{9}에 -\frac{9}{8}을(를) 곱합니다.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

분수 \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}에서 곱하기를 합니다.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

18을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-90}{72}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-\frac{5}{4}\times 16을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-5과(와) 16을(를) 곱하여 -80(을)를 구합니다.

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-80을(를) 4(으)로 나눠서 -20을(를) 구합니다.

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{16}{-20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-\frac{4}{5}의 반대는 \frac{4}{5}입니다.

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

6\left(-\frac{1}{3}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

6과(와) -1을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

-6을(를) 3(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

양쪽 모두에서 \frac{4}{5}을(를) 뺍니다.

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

-2을(를) 분수 -\frac{10}{5}으(로) 변환합니다.

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

-\frac{10}{5} 및 \frac{4}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

-10에서 4을(를) 빼고 -14을(를) 구합니다.

$$x=-\frac{14}{5}$$