다음을 풀어보세요: (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

x에 대한 해

$$x=7$$

$$x=0$$

인수 분해 사용 단계

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

x^{2}-2x의 각 항을 5(으)로 나누어 \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x을(를) 얻습니다.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{5}x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

양쪽에 \frac{2}{5}x을(를) 더합니다.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

x과(와) \frac{2}{5}x을(를) 결합하여 \frac{7}{5}x(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

근의 공식을 사용한 단계

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

x^{2}-2x의 각 항을 5(으)로 나누어 \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x을(를) 얻습니다.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{5}x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

양쪽에 \frac{2}{5}x을(를) 더합니다.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

x과(와) \frac{2}{5}x을(를) 결합하여 \frac{7}{5}x(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -\frac{1}{5}을(를) a로, \frac{7}{5}을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2에 -\frac{1}{5}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}을(를) 풉니다. 공통분모를 찾고 분자를 더하여 -\frac{7}{5}을(를) \frac{7}{5}에 더합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

0에 -\frac{2}{5}의 역수를 곱하여 0을(를) -\frac{2}{5}(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}을(를) 풉니다. 공통분모를 찾고 분자를 빼서 -\frac{7}{5}에서 \frac{7}{5}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{14}{5}에 -\frac{2}{5}의 역수를 곱하여 -\frac{14}{5}을(를) -\frac{2}{5}(으)로 나눕니다.

$$x=7$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 x=7$$

제곱 완성 단계

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

x^{2}-2x의 각 항을 5(으)로 나누어 \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x을(를) 얻습니다.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{5}x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

양쪽에 \frac{2}{5}x을(를) 더합니다.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

x과(와) \frac{2}{5}x을(를) 결합하여 \frac{7}{5}x(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

양쪽에 -5을(를) 곱합니다.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}(으)로 나누면 -\frac{1}{5}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{5}에 -\frac{1}{5}의 역수를 곱하여 \frac{7}{5}을(를) -\frac{1}{5}(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

0에 -\frac{1}{5}의 역수를 곱하여 0을(를) -\frac{1}{5}(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-7x=0$$

x 항의 계수인 -7을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{7}{2}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{7}{2}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{7}{2}을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

인수 x^{2}-7x+\frac{49}{4}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

단순화합니다.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

수식의 양쪽에 \frac{7}{2}을(를) 더합니다.

$$x=7 x=0$$