다음을 풀어보세요: (xquady-zquadz+3)+(yquad4quad3)=(4quad8quad16)

$$( x \quad y - z \quad z + 3 ) + ( y \quad 4 \quad 3 ) = ( 4 \quad 8 \quad 16 )$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

z과(와) z을(를) 곱하여 z^{2}(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

4과(와) 8을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

32과(와) 16을(를) 곱하여 512(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

양쪽에 z^{2}을(를) 더합니다.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

512에서 3을(를) 빼고 509을(를) 구합니다.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

양쪽 모두에서 y_{4}\times 3을(를) 뺍니다.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-1과(와) 3을(를) 곱하여 -3(을)를 구합니다.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

양쪽을 y(으)로 나눕니다.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y(으)로 나누면 y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

z과(와) z을(를) 곱하여 z^{2}(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

4과(와) 8을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

32과(와) 16을(를) 곱하여 512(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

양쪽에 z^{2}을(를) 더합니다.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

512에서 3을(를) 빼고 509을(를) 구합니다.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

양쪽 모두에서 y_{4}\times 3을(를) 뺍니다.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-1과(와) 3을(를) 곱하여 -3(을)를 구합니다.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

양쪽을 x(으)로 나눕니다.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

x(으)로 나누면 x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

z과(와) z을(를) 곱하여 z^{2}(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

4과(와) 8을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

32과(와) 16을(를) 곱하여 512(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

양쪽에 z^{2}을(를) 더합니다.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

512에서 3을(를) 빼고 509을(를) 구합니다.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

양쪽 모두에서 y_{4}\times 3을(를) 뺍니다.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-1과(와) 3을(를) 곱하여 -3(을)를 구합니다.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

양쪽을 y(으)로 나눕니다.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y(으)로 나누면 y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

z과(와) z을(를) 곱하여 z^{2}(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

4과(와) 8을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

32과(와) 16을(를) 곱하여 512(을)를 구합니다.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

양쪽에 z^{2}을(를) 더합니다.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

512에서 3을(를) 빼고 509을(를) 구합니다.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

양쪽 모두에서 y_{4}\times 3을(를) 뺍니다.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-1과(와) 3을(를) 곱하여 -3(을)를 구합니다.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

양쪽을 x(으)로 나눕니다.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

x(으)로 나누면 x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$