다음을 풀어보세요: (x^{4}-2x)(x^2+1)-(x^2-3y)(x^2+3y)+2x-9y^2

$$( x ^ { 4 } - 2 x ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - ( x ^ { 2 } - 3 y ) ( x ^ { 2 } + 3 y ) + 2 x - 9 y ^ { 2 }$$

계산

$$x^{3}\left(x^{3}-2\right)$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x^{4}-2x에 x^{2}+1(을)를 곱합니다.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

\left(3y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

x^{4}-9y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

x^{4}과(와) -x^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

-2x과(와) 2x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

9y^{2}과(와) -9y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{6}-2x^{3}$$

확장

$$x^{6}-2x^{3}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x^{4}-2x에 x^{2}+1(을)를 곱합니다.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

\left(3y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

x^{4}-9y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

x^{4}과(와) -x^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

-2x과(와) 2x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

9y^{2}과(와) -9y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{6}-2x^{3}$$