다음을 풀어보세요: (x^{3}-y^{3}+3xy)^{2}-(x^{3}+y^3+3xy)^2+4xy^3(x^2+3y)

$$( x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } + 4 x y ^ { 3 } ( x ^ { 2 } + 3 y )$$

계산

$$0$$

해답 단계

x^{3}-y^{3}+3xy을(를) 제곱합니다.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{3}+y^{3}+3xy\right)^{2}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

x^{3}+y^{3}+3xy을(를) 제곱합니다.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}\right)+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-x^{6}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

x^{6}과(와) -x^{6}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

-2x^{3}y^{3}과(와) -2x^{3}y^{3}을(를) 결합하여 -4x^{3}y^{3}(을)를 구합니다.

$$-4x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

9x^{2}y^{2}과(와) -9x^{2}y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4x^{3}y^{3}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

-6xy^{4}과(와) -6xy^{4}을(를) 결합하여 -12xy^{4}(을)를 구합니다.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

y^{6}과(와) -y^{6}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+6yx^{4}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

6yx^{4}과(와) -6yx^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4xy^{3}에 x^{2}+3y(을)를 곱합니다.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4y^{3}x^{3}+12xy^{4}$$

-4x^{3}y^{3}과(와) 4y^{3}x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-12xy^{4}+12xy^{4}$$

-12xy^{4}과(와) 12xy^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0$$

인수 분해

$$0$$