다음을 풀어보세요: (x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40=

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

계산

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}-3x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

분배 법칙을 사용하여 -14에 x^{2}-3x(을)를 곱합니다.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

9x^{2}과(와) -14x^{2}을(를) 결합하여 -5x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

확장

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}-3x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

분배 법칙을 사용하여 -14에 x^{2}-3x(을)를 곱합니다.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

9x^{2}과(와) -14x^{2}을(를) 결합하여 -5x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$