다음을 풀어보세요: (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

계산

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x^{2}-3(을)를 곱합니다.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

x^{3}-3x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

-6x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 -8x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

확장

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x^{2}-3(을)를 곱합니다.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

x^{3}-3x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

-6x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 -8x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$