다음을 풀어보세요: (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

계산

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}-10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

분배 법칙을 사용하여 -12에 x^{2}-10(을)를 곱합니다.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

-20x^{2}과(와) -12x^{2}을(를) 결합하여 -32x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

100과(와) 120을(를) 더하여 220을(를) 구합니다.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

220과(와) 32을(를) 더하여 252을(를) 구합니다.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

확장

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}-10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

분배 법칙을 사용하여 -12에 x^{2}-10(을)를 곱합니다.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

-20x^{2}과(와) -12x^{2}을(를) 결합하여 -32x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

100과(와) 120을(를) 더하여 220을(를) 구합니다.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

220과(와) 32을(를) 더하여 252을(를) 구합니다.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$